Дано: равнобедренный треуг ABC, CD - высота=6см, опущена ** AB ( основание ). AB = 20...

Question

Дано: равнобедренный треуг ABC, CD - высота=6см, опущена на AB
( основание ). AB = 20 см. Найти медианы.
Решение:блаблабла по теореме Пифагора найти AC =корень 136 (правильно?)
Далее найти медиану BB1 = корень 234 (правильно?)

Проверьте правильность решения задачи. Т.е. правильно ли я вычислил

Comments

Верно!

Answer 1

Возможно другое решение.
 В выделенном треугольнике одн катет равен 3/4 основания, т.е. 15 см, а второй равен половине высоты, т.е. 3 см. Гипотенуза равна √234.

Comments

отличное решение. Но есть еще одно ,тоже очень простое.

Answer 2

AC находится по теореме Пифагора и равна √136
1 рисунок.

На 2 рисунке. На луче AA1 отложим отрезок A1K, A1K=AA1. Соединим точку K с точками C и B.
Рассмотрим четырехугольник ACKB. CA1=BA1 (так как AA1 — медиана треугольника ABC); AA1=KA1 (по построению).Так как диагонали четырехугольника ABDC в точке пересечения делятся пополам, то ACKB — параллелограмм.
По свойству диагоналей параллелограма
AK²+BC² = 2*(AC²+AB²)
AK²+(√136)²=2*((√136)²+20²)
AK²=2*(136+400)-136
AK²=936
AK = 6√26
AA1 = AK/2 = (6√26)/2=3√26
AA1=BB1 = 3√26

---