Периметр параллелограмма abcd равен 26. Найдите длину диагонали BD, если известно, что...

0 голосов
37 просмотров

Периметр параллелограмма abcd равен 26. Найдите длину диагонали BD, если известно, что периметр треугольника ABD равен 19.


Геометрия (15 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Противоположные стороны параллелограмма равны:
AB=CD; BC=AD
⇒
P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=2AB+2AD \\ AB+AD= \dfrac{P_{ABCD}}{2}= \dfrac{26}{2}=13 \\ \\ P_{ABD}=AB+AD+BD \\ BD=P_{ABD}-(AB+AD)=19-13=6

Ответ: 6

(80.5k баллов)
Похожие задачи