Решение:
Найдем значение функции на концах заданного отрезка:
y(-π/4)=-4+π+π-6=-10+2π
y(π/4)=4-π+π-6=-2
Найдем стационарные точки принадлежащие заданному отрезку:
y'=4/cos²x-4; y'=0
4/cos²x-4=0
4/cos²x=4
cos²x=1
cosx=1 или cosx=-1
x1=2πn
x2=π+2πn
заданному промежутку принадлежит точка х=0
у (0)=0+π-6=π-6
Итак наибольшее значение y(π/4)=-2