При каких значениях параметра а, уравнение ax²+2ax+x=1 не имеет корней?

$ax^2+2ax+x=1\\ ax^2+x(2a+1)-1=0$

Квадратное уравнение действительных корней не имеет, если D<0<br>
$D=(2a+1)^2+4a\ \textless \ 0\\ 4a^2+8a+1\ \textless \ 0\\ 4(a^2+2a+1)-4+1\ \textless \ 0\\ 4(a+1)^2-3\ \textless \ 0\\ \\ -\frac{\sqrt{3}}{2} \ \textless \ a+1\ \textless \ \frac{\sqrt{3}}{2} \\ \\ -1-\frac{\sqrt{3}}{2} \ \textless \ a\ \textless \ \frac{\sqrt{3}}{2} -1$