Укажите точку максимума функции. Подробно.

0 голосов
38 просмотров

Укажите точку максимума функции. Подробно.


image

Алгебра (94.4k баллов) | 38 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Графиком функции является парабола, ветви направлены вниз, это значит что координаты вершины параболы будет точкой максимума.

x = -b/2a = 0 - максимум

y = 0 + 9 = 9

(0;9) - относительный максимум

0

x = 0 - максимум

0 голосов

Y = - x² + 9
Найдём производную:
y' = (- x² + 9)' = - 2x
Приравняем производную к нулю:
- 2x = 0
   x = 0
Определим знаки производной в каждой из областей:
______________________
    +             0          -
           точка max
x = 0 - точка максимума так как при переходе через эту точку производная меняет знак с "+"   на  " - "






(219k баллов)