Внутри равнобедренного треугольника КМР ( КМ=КР)отмечена точка А так, что АМ=АР....

Question

Внутри равнобедренного треугольника КМР ( КМ=КР)отмечена точка А так, что АМ=АР. Докажите, что луч КА является биссектрисой угла РКМ.

Answer 1

1) треугольники КАМ и КАР равны, т.к. :

 а)КМ=КР (по условию)

 б) КА - общая

 в) АМ=АР _по условию)

 треуголбник КАМ= треугольнику КАР ( по третьему признаку равенства треугольников)

2) угол МКА= углу АКР ( по доказанному)

Следовательно, КА является биссектрисой угла МКР