Помогите найти F производную функции f(x) ,если f(x)=1/cos^2x F(-П/4)=1

0 голосов
37 просмотров

Помогите найти F производную функции f(x)
,если f(x)=1/cos^2x F(-П/4)=1


Алгебра (739 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

f(x) = \frac{1}{Cos ^{2} x} = Cos ^{-2}x
f '(x) = (Cos ^{-2}x) ' = - 2Cos ^{-3}x * (Cosx) ' = - 2Cos ^{-3} x * (- Sinx) =2Cos ^{- 3} x * Sinx = \frac{2Sinx}{Cos ^{3}x }
f '(- \frac{ \pi }{4}) = \frac{2Sin(- \frac{ \pi }{4}) }{Cos ^{3}(- \frac{ \pi }{4} ) } = \frac{ \sqrt{2} * \sqrt{2} }{2} = 1
(218k баллов)
0

Спасибо