ABCD - прямоугольник, угол AOB = 20 градусов. Найдите углы x и y. Объясните, пожалуйста,...

0 голосов
509 просмотров

ABCD - прямоугольник, угол AOB = 20 градусов. Найдите углы x и y. Объясните, пожалуйста, как мне это сделать и как вы все числа получили.
вариант 3.


image
image
image

Геометрия (15 баллов) | 509 просмотров
0

Откуда взялось О? х и у - что за углы? Где чертеж?

0

добавила

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

∠BOA = ∠COD = 20° - так как они вертикальные.
CO = CD поскольку в прямоугольнике отрезки пересеченных диагоналей равны, значит, ΔCOD равнобедренный.
Т.к. ΔCOD равнобедренный, ∠OCD = ∠ODC = 1/2(180°-20°) = 1/2 * 160 = 80°
∠ADC - прямой, т.к. ABCD - прямоугольник, значит, ∠BDA = 90°-∠CDO = 90° - 80° = 10°
Ответ: x = 80°; y =10°

(5.6k баллов)
0

Большое спасибо)

0

Не за что ^^