Послідовність натуральних чисел має таку властивість: перше число дорівнює 718, а кожне...

Question

Послідовність натуральних чисел має таку властивість: перше число дорівнює 718, а кожне наступне число дорівнює добутку числа 13 на суму всіх цифр попереднього числа. (Наприклад, друге число дорівнює 13х(7+1+8)=208.) Яке число записано на 2018 місці?

Answer 1

Число 1: 718
Число 2: 208
Число 3: 13 * (2 + 0 + 8) = 130
Число 4: 13 * (1 + 3 + 0) = 52
Число 5: 13 * (5 + 2) = 91
Число 6: 13 * (9 + 1) = 130

Так как каждое следующее число зависит только от предыдущего, то числа начнут повторяться с периодом 3, дальше появятся числа 52, 91, 130, 52, 91, ...
и вообще, число с номером 3k + n, n = 3, 4, 5, будет совпадать с числом с номером n.

2018 = 671 * 3 + 5, поэтому на 2018-м месте стоит то же, что и на 5-м, т.е. 91