Канал сперва потратил одну третью часть от денег а потом потратил 2/5 части от оставшихся...

Пусть х - начальные деньги канала, составим уравнение:

$(x-\frac{1}{3}x)-\frac{2}{5}(x-\frac{1}3x)=20\\\\\frac{2}{3}x-\frac{2}{5}*\frac{2}{3}x=20\\\\\frac{2}{3}x(1-\frac{2}5)=20\\\\\frac{2}3x*\frac{3}5=20\\\\x=\frac{20*5}2=50$

Ответ: в начале у канала было 50 руб.