У трикутнику ABC АВ= 8м, ВС =15м, кут В 60градусів знайдіть периметер і площу трикутника

По теореме косинусов:
$AC= \sqrt{AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB}= \\=\sqrt{8^2+15^2-2*8*15* \frac{1}{2} }=\sqrt{64+225-120 }= \sqrt{169} =13$

Периметр ΔАВС:
Р = 8 + 15 + 13 = 36 см.

Опустим высоту АН на сторону ВС. ΔАВН прямоугольный.
$AH=AB*sin60^o = 8* \frac{ \sqrt{3} }{2}=4 \sqrt{3}$

Площадь ΔАВС:
$S= \frac{1}{2}*BC*AH = \frac{1}{2}*15*4 \sqrt{3} = 30 \sqrt{3}$ см².