Помогите срочно❣️❣️❣️❣️Пожалуйста ❣️❣️❣️❣️ найти частное решение уравнение (x+1)dy=2ydx...

0 голосов
26 просмотров

Помогите срочно❣️❣️❣️❣️Пожалуйста ❣️❣️❣️❣️

найти частное решение уравнение (x+1)dy=2ydx x=1 y=4


Математика (15 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Это дифференциальное уравнение с отделяемыми переменными.
Умножим обе части уравнения на 1/((х+1)у), имеем
(ду)/у=(2дх)/(х+1).
Проинтегрируем обе части и получим общее решение:
㏑║у║=2㏑║х║+С.
Имея х=1, а у=4, получим значение С:
㏑1=2㏑4+С
0=2㏑4+С, т.е.
С=-2㏑4.
Отсюда частное решение:
㏑║у║=2㏑║х║-2㏑4,
㏑║у║=2㏑║х/4║,
т.е.║у║=(х/4)².
Ответ:║у║=(х/4)². Кажется, так)))

(39.1k баллов)