Найти предел, с подробным решением

$\lim_{x \to \infty} \frac{ \sqrt{9 x^{4} +1} }{ x^{2} +3}= \frac{∞}{∞}$
$\lim_{x \to \infty} \frac{ \sqrt{9 x^{4}+1 } }{ x^{2} +3} = \lim_{x \to \infty} \frac{ \sqrt{ \frac{9 x^{4} }{ x^{4} } }+ \frac{1}{ x^{4} } }{ \frac{ x^{2} }{ x^{2} }+ \frac{3}{ x^{2} } } = \lim_{x \to \infty} \frac{ \sqrt{9+ \frac{1}{ x^{4} } } }{1+ \frac{3}{ x^{2} } }= \frac{3}{1}=3$
пределы величин 1/х⁴, 3/х ->0 при х ->∞