Дано уравнение x2+(4k-1)x+(k2-k+8)=0. Известно, что произведение его корней равно 10....

Question

Дано уравнение x2+(4k-1)x+(k2-k+8)=0. Известно, что произведение его корней равно 10. Найдите значение параметра k и корни уравнения.

Answer 1

к²-к+8=10

к²-к-2=0

По теореме Виета:   к1=-1

                                  к2=2

1) к=-1   х²-5х+10=0   D=25-4*10 < 0 - корней нет

2) к=2    х²+7х+10=0    По теореме Виета:   х1=-5

                                                                     х2=-2

Ответ: -2; -5