Решите, пожалуйста, с 1-6

1)
$a)f(x)=-6x^4+5x^3+3x^3+3 \\ f'(x)=-24x^3+15x^2+6x \\ f'(1)=-24+15+6=-3$

$b)f(x)=xcosx \\ f'(x)=cosx-xsinx \\ f'( \frac{ \pi }{2})=0- \frac{ \pi }{2}*1= -\frac{ \pi }{2}$

2)
$a) \\ f(x)= \frac{2x-3}{x+1} \\ f'(x)= \frac{5}{(x+1)^2} \\ \\ b) \\ f(x)= 7 \sqrt[7]{x^3} \\ f'(x)= \frac{3 \sqrt[7]{x^3} }x} \\ \\ c) \\ f(x)=log_5x \\ f'(x)= \frac{1}{ln5x} \\ \\ d) \\ f(x)= \sqrt{4x-2} \\ f'(x)= \frac{2}{ \sqrt{4x-2} }$

3)
$f'(x)= \frac{-3}{sin^23x} \\ \\ f'( \frac{ \pi }{2})= \frac{-3}{1} =-3$

4)
$y=x^3+3x^2-9x-13 \\ y'=3x^2+6x-9 \\ y'=0 \\ 3x^2+6x-9=0(:3) \\ x^2+2x-3=0 \\ D=4+12=16 \\ x_1=1 \\ x_2=-3$

5)
a)
$f(x)= \frac{3}{ \sqrt[3]{x} }-6 \sqrt[3]{x^4} \\ f'(x)= -\frac{ \sqrt[3]{x^2}+8x^2* \sqrt[3]{x} }{x^2}$

б)
$f(x)=e^3^x^+^2 \\ f'(x)=3e^3^x^+^2$

в)
$f(x)=x \sqrt{x^2-3x+4} \\ f'(x)= \frac{4x^2-9x+8}{2 \sqrt{x^2-3x+4} }$

6)
$x=17+24t-4t^2 \\ x'=24-8t \\ 24-8t=0 \\ 24=8t \\ t=3$