Ширина внешнего прямоугольника: a = 4х
Длина внешнего прямоугольника: b = 3х
Площадь внешнего прямоугольника: S = ab = 4x*3x = 12x²
Ширина внутреннего прямоугольника: a₁ = 3х - 1
Длина внутреннего прямоугольника: b₁ = 2х + 4
Площадь внутреннего прямоугольника: S₁ = a₁b₁ = (3x - 1)(2x + 4) =
= 6x² + 10x - 4
Площадь закрашенной части:
S₂ = S - S₁ = 12x² - 6x² - 10x + 4 = 6x² - 10x + 4
6x² - 10x + 4 = 0 D = b²-4ac = 100-96 = 4
x₁ = (-b+√D)/2a = (10+2)/12 = 1
x₂ = (-b -√D)/2a = (10-2)/12 = 2/3
S₂ = 6x² - 10x + 4 = 6(x - 1)(x - 2/3) = (x - 1)(6x - 4)
Ответ: S₂ = (х - 1)(6х - 4)