Помогите пожалуйста Тригонометрическое уравнение:

Question

Помогите пожалуйста Тригонометрическое уравнение:

Answer 1

Sin²x=1-cos²x

6*(1-cos²x)-5cosx+5=0
6-6cos²x-5cosx+5=0
-6cos²x-5cos+11=0   *(-1)
6cos²x+5cosx-11=0

___________________
Замена:
cosx=t
6t²+5t-11=0
D=5²-4*6*(-11)=25+264=289=17²
t1=-5+17/6*2=12/12=1
t2=-5-17/12=-22/12   не подходит

cosx=1
x=2πn n∈Z