Помогите пожалуйста,можно с развёрнутым ответом.

Задание на показательные уравнение. Для понимая, что вообще происходит нужно знать основные определения и свойства.
приведу несколько из них
$\displaystyle a^{-n} = \frac{1}{a^n} \\ \\ a^n \cdot a^m = a^{n+m} \\ \\ \frac{a^n}{a^m} = a^{n-m} \\ \\ (a^n)^m = a^{n*m}$
Причем важно помнить,что $\underline{ a\ \textgreater \ 0 !}$

Решим 1 номер
$a) \displaystyle 3^{x^2 - 4.5} \cdot \sqrt{3} = \frac{1}{27}$
$\displaystyle \sqrt{3} = 3^{ \frac{1}{2}}$
$\displaystyle 3^{x^2 - 4.5} \cdot 3^{ \frac{1}{2} } = 3^{-3} \\$
Соберем слева в 1 тройку
$\displaystyle 3^{x^2 - 4.5} \cdot 3^{ \frac{1}{2} } = 3^{-3} \\ 3^{x^2 - 4.5 + 0.5 } = 3^{-3} \\ 3^{x^2 - 4} = 3^{-3}$

Теперь вспоминаем такое пр-ло, что если основания (показатели) одинаковые, то их можно отбросить и смотреть только на степени.
Т.е. $a^{x_1} = a^{x_2} \Rightarrow x_1 = x_2$
Итого получаем следующее уравнение
$x^2 - 4 = -3 \\ x^2 = 1 \\ x = \pm \sqrt{1}$

В пункте б аналогично, приводим $\displaystyle 0.5 = \frac{1}{2} = 2^{-1}$ , а $32 = 2^5$

Впрочем они все аналогичны, просто не забывайте о правилах решения таких задач.