В коробке лежат 16 белых шаров и 22 черных. Какова вероятность, что засунув руку в...

Будем считать, что слово "разных" в условии подразумевает "разноцветных" и шары вынимаются без возвращения. Всего шаров 16+22=38. Значит два шара (порядок которых не важен) можно вытащить $C_{38}^2=38 \cdot 37/2$ способами. Количество пар шаров, из которых один черный, а другой - белый (причем также порядок не важен) равно 16*22. Значит искомая вероятность равна 16*22*2/(38*37)=2*(16*22)/(38*37)=352/703≈0,5.