Ну, зная что на нуль делить нельзя делаем выводы:
Если дробь (x+4)/(x-5), то x-5 не может быть нулем, т. е. x не может быть равен 5. Поэтому область определения (-бесконечность; 5) U (5;+бесконечность) .
Если же дробь (x+4)/x + 5, то x не может быть нулем, и соответственно область определения будет (-бесконечность; 0) U (0;+бесконечность)