Вектор АВ {4-7; -4-1; 4-1}
Вектор АВ {-3; -5; 3}
Вектор АС {-1-7; 1-1; 3-1}
Вектор АС {-8; 0; 2}
cosA = AB*AC / (|AB|•|AC|)
AB*AC=-3*(-8)+(-5)*0+3*2=30
|AB|=✓(9+25+9)=✓44=2✓11
|AC|=✓(64+0+4)=✓68=2✓17
cosA=30/ (2✓11 * 2✓17) =30/4✓187=15/2✓187 = 15✓187 / 374
cosB=BA*BC / (|BA|•|BC|)
BA {3; 5; -3}
|BA|=|AB|=2✓11
BC {-1-4; 1-(-4);3-4}
BC {-5; 5; -1}
|BC|=✓(25+25+1)=✓51
BA*BC=-15+25+3=13
cosB=13/(2✓11*✓51)=13/2✓561
cosC=CA*CB / (|CA|•|CB|)
CA {8; 0; -2}
CB {5; -5; 1}
CA*CB=40+0-2=38
cosC=38/(✓51 *2✓17)=38/(2*17✓3)=19✓3 / 51