Точки B и K лежат по одну сторону от прямой AM. Отрезки AB и BM, AK и KM попарно равны....

Question

Точки B и K лежат по одну сторону от прямой AM. Отрезки AB и BM, AK и KM попарно равны. Докажите, что углы BAK и BMK равны.

Answer 1

Треугольник BAM равнобедренный (AB=AM по условию), значит ∠ВАМ = ∠BMA. Треугольник KAM так же равнобедренный (AK=KM по условию), значит ∠KAM = ∠KMA.
Таким образом ∠BAK = ∠BAM - ∠KAM, а ∠BMK = ∠BMA - ∠KMA.
Так как ∠BAM = ∠BMA, а ∠KAM = ∠KMA, то ∠BAK = ∠BMK.
Что и требовалось доказать.

---

Comments

В первой строке опечатка - "Треугольник BAM равнобедренный (AB=BM по условию)"