В арифметической прогоессии (ak) a1=-9, a2=-5. Найдите S20

Question

В арифметической прогоессии (ak) a1=-9, a2=-5. Найдите S20

Answer 1

a[1]=-9

a[2]=-5

 

d=a[2]-a[1]

d=-5-(-9)=-5+9=4

 

a[n]=a[1]+(n-1)d

a[20]=a[1]+(20-1)*d=a[1]+19d

a[20]=-9+19*4=67

 

S[n]=(a[1]+a[n])/2*n

S[20]=(a[1]+a[20])/2*20

S[20]=(-9+67)/2*20=580

Answer 2

Сначала найдемd из формулы an=a1+(n-1)d

a2=-9+(2-1)d

a2=-9+d

-5=-9+d

d=4

a[n]=a[1]+(n-1)d

a[20]=a[1]+(20-1)*d=a[1]+19d

a[20]=-9+19*4=67

 

Теперь можно найти и сумму из формулы 

Sn=n(a1+an)/2

S20=S[20]=(-9+67)/2*20=580