Sin^2x-2cos^2x=sin2x

$sin^2x-2cos^2x=sin2x \\ sin^2x-2cos^2x-2sinxcosx=0$
делим все уравнение на cos²x
$tg^2x-2tgx-2=0 \\ \frac{D}{4}=1+2=3 \\ tgx_1=1+ \sqrt{3} \\ tgx_2=1- \sqrt{3} \\ \\\left[\begin{array}{I} x=arctg(1+ \sqrt{3})+ \pi k \\ x=arctg(1- \sqrt{3})+ \pi k \end{array}} ;\ k \in Z$

Ответ: $\left[\begin{array}{I} x=arctg(1+ \sqrt{3})+ \pi k \\ x=arctg(1- \sqrt{3})+ \pi k \end{array}} ;\ k \in Z$