Помогите пожалуста решыть по алгебре задания. 1) Решите уравнение: sin x = 0 а) πn,...

Question

Помогите пожалуста решыть по алгебре задания.

1) Решите уравнение: sin x = 0

а) πn, nєZ

б) π/2+πn, nєZ

в) π /2+2πn, nєZ

г) 2πn , nєZ

д) π+πn, nєZ

2) Решите уравнение: tgx=1

а) πk, kєZ

б) π/2+πk, kєZ

в) π/4+πk, kєZ

г) -π/4+2πk, kєZ

д) π/4+2πk, kєZ

3) Сколько корней имеет уравнение: соsx=π/2?

а) Множество

б) Только один

в) Ни Одного

г) Только два

д) Другой ответ

4) Решите уравнение: 2cosx =-1

а) ±2π/3+πn, nєZ

б) (-1)n π/6+πn, nєZ

в) ±2π/3+2πn, nєZ

г) (-1)n+1 π/6+πn, nєZ

д) π/3+πn, nєZ

5) Установите соответствие между тригонометрическими уравнениями и их решениями.

1) sinx=1

2) tgx=1

3) |cosx|=1

4) |ctgx|=1

а) π/4+πn, nєZ

б) π/2+πn, nєZ

в) π/2+2πn, nєZ

г) π/4+πn/2, nєZ

д) πn, nєZ

6) Решите уравнение: 1-cos4х=sin2x

7) Розвяжите систему уравнений: {cosx+cosy=1 {x+y=2π

Answer 1

1.а)

2.в)

3.б)но если учитывать периуды,то множество

4.в)

5.1-в)

5.2-а)

5.3-д)

5.4-а)

6.1-cos(2x+2x)=sin2x

1-cos^2 2x+sin^2 2x=sin2x

1-1+sin^2 2x+sin^2 2x=sin2x

2sin^2 2x=sin2x

sin2x(2sin2x-1)=0

sin2x=0 или 2sin2x=1

2x= πn         sin2x=1/2

x= π/2          2х= π/6+ πn

                     х= π/12+ πn/2

Ответ:π/2;π/12+ πn/2

7.не поняла