решите уравнение в точных числах.

Наверное, в правой части стоит 8. Если 9, то в целых значениях не решается.

$\sqrt{x^2-2*4x+16+41-16}+\sqrt{y^2+2*4x+25-16}=$

$=\sqrt{(x-4)^2+25}+\sqrt{(y+4)^2+9}$

Заметим, что выражения под корнем принимают свои наименьшие и единственные! значения при х=4, у=-4. При этом получаем, что

$\sqrt{(x-4)^2+25}+\sqrt{(y+4)^2+9}=\sqrt{(4-4)^2+25}+\sqrt{(-4+4)^2+9}=$

$=\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8$