Ключ к задаче
меньшая диагональ равна стороне ромба и рассекает ромб на два равносторонних треугольника.
половина большей диагонали в любом из них - ВЫСОТА. биссектриса и медиана.
имеем 12=1\2V3 a a=8V3 -сторона ромба.
формула для радиуса в учебнике.