для того, чтобы построить линию пересечения двух поверхностей, нужно найти ряд общих точек, принадлежащих им, и затем эти точки соединить в определенной последовательности; для этого проводят вспомогательную секущую плоскость, находят линии пересечения этой плоскости с каждой поверхностью и на пересечении найденных линий получают искомые точки; последовательно вводя ряд вспомогательных плоскостей, находят необходимое число точек;
если обе поверхности цилиндрические или обе конические, или одна цилиндрическая, а другая коническая, то вспомогательные секущие плоскости следует проводить так, чтобы они пересекали обе поверхности по прямым линиям - образующим этих поверхностей. Точка пересечения образующей одной поверхности с образующей другой принадлежит линии пересечения;
наиболее просты случаи взаимного пересечения поверхностей, когда одна из поверхностей является проецирующей, т.е. образующие этой поверхности перпендикулярны какой-либо плоскости проекций. В этом случае проекции линии пересечения лежат на следе этой поверхности;