Прямая задана уравнением 4x + 3y - 24 = 0 a) Найдите координаты точек А и В пересечения...

0 голосов
222 просмотров

Прямая задана уравнением 4x + 3y - 24 = 0 a) Найдите координаты точек А и В пересечения прямой с осями координат. б)Найдите координаты середины отрезка АВ в) Найдите длину отрезка АВ


Геометрия (15 баллов) | 222 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

а) точка А с координатами (х;0) - то есть точка пересечения с осью абсцисс, и точка В с координатами (0;у) - то есть точка пересечения с осью оординат. Находим путем подставления:

для точки А:

4х+3*0-24=0

то есть х=6, А(6;0)

для точки В:

4*0+3у-24=0

то есть у=8 В (0;8)

 

б)координаты середины отрезка х= (х1+х2)/2 то есть (0+6)/2 =3

у=(у1+у2)/2=4

 

в)длина отрезка АВ это тоже самое что и гипотенуза прямоугольного треугольника с вершинами А, В, и начало координат О. то есть нам известны два катета ОА=6 и ОВ =8 тогда по теореме пифагора имеем АВ= корень квадратный из (6^2+8^2)=10

(432 баллов)