Прямая СМ перпендикулярна к плоскости треугольника АВС. СК - высотаэтого треугольника....

0 голосов
84 просмотров

Прямая СМ перпендикулярна к плоскости треугольника АВС. СК - высотаэтого треугольника. докажите, что прямые МК и АВ взаимно перпендикулярны


Геометрия (12 баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

MС перпенд. плоскости АВС, МС перпенд. СК(по признаку),СК проекция, МК наклонная. СК перпенд. АВ. получаем: прямая АВ перпенд. проекции(АВ перпенд.СК), а значит по теореме про три перпендикуляра АВ перпенд. и наклонной МК.

(7.5k баллов)