Найдите tg²α,если 4sin²α+9cos²α=6

0 голосов
1.2k просмотров

Найдите tg²α,если 4sin²α+9cos²α=6

Алгебра (296 баллов) | 1.2k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

4Sin²x + 9Cos²x = 6
(4Sin²x + 4Cos²x) + 5Cos²x = 6
4(Sin²α + Cos²α) + 5Cos²α = 6
Sin²α + Cos²α = 1 , значит
4 + 5Cos²α = 6
5Cos²α = 2
Cos²α = 2/5
1 + tg ^{2} \alpha = \frac{1}{Cos \alpha ^{2} }
tg ^{2} \alpha = \frac{1}{Cos ^{2} \alpha } -1= \frac{1}{ \frac{2}{5} }-1= \frac{5}{2}-1= \frac{3}{2}=1,5

(217k баллов)
0

Спасибо...

оставил комментарий (296 баллов)
Похожие задачи