Прошу, помогите с геометрией! в прямоугольнике abcd биссектрисы углов a d пересекаются в...

0 голосов
45 просмотров

Прошу, помогите с геометрией! в прямоугольнике abcd биссектрисы углов a d пересекаются в точке m на стороне bc. найти площдь если периметр рвен 42 см


Геометрия (145 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Биссектрисы углов отсекают от прямоугольника равнобедркнные треугольники (свойство биссектрис). В случае, когда биссектрисы пересекаются на стороне ВС, имеем:
АВ=ВМ и CD=МС. Значит сторона ВС=АВ+CD или 2*АВ.

Полупериметр равен 42:2=21 см - это сумма двух смежных сторон 
АВ+ВС=21 или 3*АВ=21, АВ=7см, ВС=14см.
Площадь равна АВ*ВС=98 см².

(6.2k баллов)
0

а почему 3 умножаем на аб?

0

Потому что ВС=2АВ, так как ВС=ВМ+МС, а ВМ=АВ, МС=СD, АВ=CD.