решить систему уравнения x^2+y^2=900, xy=432

Question

решить систему уравнения

x^2+y^2=900,

xy=432

Answer 1

X^2+y^2=900,y^2+(432/y)^2=900; y^4-900y^2+186624=0
замена переменной y^2=t ; t^2-900t+186624=0 
по теореме Виета(обратной),
t1+t2=900
t1*t2=186 624
t1=576
t2=324
Вернемся к первоначальной переменной
y1;2=+-18
y3;4=+-24

xy=432 ; x=432/y

x=+-432/18
x1;2=+-24
x3;4=+-18

Comments

y^4-900y^2+186624=0 как вот это получилось

---

во-первых, раскрыли квадрат 432^2/y^2==186624 потом домножили на y^2, чтобы избавиться от знаменателя