к окружности вписанной втреугольник abc проведена касательная пересекающая ab и bc в...

Question

к окружности вписанной втреугольник abc проведена касательная пересекающая ab и bc в точках p и q соотвественно , ab=33 пиреметр трегуголька =103 найти периметр spq
к ответу с решеним прилагать куда перечислить 100 рублей

Answer 1

Что за s???????? Ищем периметр BPQ.

На чертеже отмечены все точки касания. По свойству касательных PN = PM, NQ = QK;

Поэтому периметр BPQ равен сумме 2 одинаковых отрезков BM и BK.

Обозначим BM = BK = x; AM = AT = y; TC = KC = z;

Тогда периметр P = 2*(x + y + z); 

Легко видеть, что если известна сторона AB = x + y, то мы можем вычислить z, но решить задачу не сможем - для решения нам надо вычислить x.

Если же задана AC (как мне в переписке сообщил автор), то AC = y + z, и

Pbpq = 2*x = P - 2*AC = 103 - 2*33 = 37.