Task/26663096
--------------------
AA₁ ⊥ α ⇒ AA₁ ⊥ A₁B и AA₁ ⊥ A₁С ,т.е. треугольники AA₁B и AA₁С прямоугольные треугольники.
---
из ΔAA₁B : AA₁ =A₁B *tgα =b*tgα.
из ΔAA₁С по теореме Пифагора :
A₁С =√(AC² - AA₁²) =√(a² - (b*tgα)² ) = √(a² - b²*tg²α ) .
ответ : √(a² - b²*tg²α ) .