Чтобы правильно определить падеж существительного, необходимо найти слово, от которого зависит существительное, и задать от этого слова вопрос к существительному, причём лучше использовать одновременно оба вопроса.
Он верил другу: верил [кому? чему?] другу – Д. п.
Форму именительного падежа обычно имеет подлежащее, и такое существительное не зависит от других членов предложения, но связано со сказуемым.
Ср.: У меня есть [кто? что?] друг – И. п.
Важно не путать винительный падеж с именительным. В предложении слово в винительном падеже обычно бывает дополнением.
Сравните: Максим надул шарик (вижу (что?) шарик) – В. п.
Шарик улетел от Максима – шарик – И. п.
Особенно важно задавать оба вопроса в том случае, если существительное стоит в именительном, родительном или винительном падеже, поскольку у одушевлённых существительных совпадают вопросы родительного и винительного падежей (кого?), а у неодушевлённых существительных совпадают вопросы именительного и винительного падежей (что?).
Я видел [кого? что?] друга – В. п.;
Здесь нет [кого? чего?] друга – Р. п.;
Я видел [кого? что?] фильм – В.п.
В кинотеатре демонстрируется [кто? что?] фильм – И.п.
Если существительное имеет при себе предлог, то вопрос надо задавать, используя этот предлог.
Он посмотрел в книгу: посмотрел [в кого? во что?] в книгу.
Предлог может быть отделён от существительного прилагательным, местоимением. Но связан предлог с именем существительным, а не с зависимым от существительного определением.
Он ссорился со своим другом: ссорился [с кем? с чем?] с другом.