Основания трапеции равны a и b.Две прямые, параллельные основаниям ,делят одну из боковых...

Question

Основания трапеции равны a и b.Две прямые, параллельные основаниям ,делят одну из боковых сторон на три равные части.Найдите отрезки этих прямых,лежащих внутри трапеции

Answer 1

Трапеция АВСД, АД=а, ВС=b, линии параллельные основаниям (снизу) - МН и ТР, АМ=МТ=ТВ=х, АВ=АМ+МТ+ТВ=3х, ДН=НР=РС=у, ДН+НР+РС=СД=3у, проводим диагональ АС, О-точка пересечения с МН, Л-точка пересечения с ТР, АМ/АВ=ОМ/ВС=х/3х=ОМ/b, ОМ=b/3, СН/СД=ОН/АД, 2у/3у=ОН/а, ОН=2а/3, МН=МО+ОН=b/3 + 2а/3=(2а+b)/3АТ/АВ=ТЛ/ВС, 2х/3х=ТЛ/b, ТЛ=2b/3, СР/СД=ЛР/АД, х/3х=ЛР/а, ЛР=а/3, ТР=2b/3+а/3=(а+2b)/3

Comments

могли бы вы удалить решение?

---

Удаляют только неверные решения. Это решение - верное.

---

Тогда,можно ли сделать это решение скрытым?Чтобы его,кроме автора вопроса не видел?