** рисунке 10.11 AB=BC и угол 1 равен углу 2.Докажите,что угол 3 равен углу 4.

Question

На рисунке 10.11 AB=BC и угол 1 равен углу 2.Докажите,что угол 3 равен углу 4.

---

Comments

может, AB=AC?

Answer 1

Дано
AB=AC, ∠CAD=∠BAE
Доказать
∠ADE=∠AED
Д-во.
AB=AC => треугольник ABC равнобедренный, ∠ABC=∠ACB (или ∠ABE=∠ACD)
∠ADE внешний для треугольника ADC => ∠ADE = ∠CAD+∠ACD
∠AED внешний для треугольника AEB => ∠AED = ∠BAE+∠ABE=∠CAD+∠ACD=∠ADE.