Найдите периметр прямоугольника, вписанного а равнобедренный прямоугольный треугольник (рисунок 64), если а) катет треугольника 6 см (рисунок 64,а), б) гипотенуза треугольника равна 12(рисунок 64,б)
Дано АВС- прямоугольный АВ=АС=6 (как стороны равнобедренного треугольника) АМ=МВ=3 угол В=угол С=45 Найти периметр AMNK (AM+MN+NK+AK) Решение Рассмотрим треугольник BMN - прямоугольный угол В =45 угол М=90 угол N =45.Треугольник равнобедренный. Боковые стороны равны МВ=MN=АК=3 cм АМ=KN=3cм Периметр АMNK = 3*4=12 Дано ЕDF угол D=90 угол Е=45 угол F=45 ЕD=DF ES=SD DT=TF ST- средняя линия треугольника EF=12 см Найти периметр QSTP (QS+ST+TP+PQ) Решение ST =QP=1/2 EF=6 Рассмотрим треугольники EQS TPF - они равны по гипотенузе и острому углу в 45 градусов. EQ+QP+PF=12 EQ+PF=12-6=6 EQ=PF=3 P qstp=3*2+6*2=18 cм
