16х³ - х - 32х² + 2 = 0
ОДЗ: x∈]-∞; +∞[
(16х³ - 32х²) - (х - 2) = 0
16х²(х - 2) - (х - 2) = 0
(х - 2)(16х² - 1) = 0
Вторую скобку разложим на множители по формуле: a² - b² = (a-b)(a+b).
(х-2)(4х-1)(4x+1) = 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из его множителей равен нулю.
х-2=0 => x₁ = 2
4x-1=0 => x=¹/₄ => x₂ = 0,25
4x+1=0 => x= - ¹/₄ => x₃ = - 0,25
Ответ: - 0,25; 0,25; 2.