Помогите пожалуйста с уравнением sqrt(3x^2-7x+2)=1-x знаю, что получится система ...

0 голосов
18 просмотров

Помогите пожалуйста с уравнением sqrt(3x^2-7x+2)=1-x
знаю, что получится система
3x^2-7x+2=1-2x+x^2
1-x>=0
вопрос: можно ли сначала найти корни уравнения слева, потом уравнения справа и посмотреть, походят ли они в ОДЗ, или только переместить все в левую часть, привести подобные члены и решить (пыталась так, корень из D не извлекается)


Алгебра (45 баллов) | 18 просмотров
0

Нет, нельзя. Уравнение должно равнятся нулю

0

2x^2-5x+1=0. Ну ла, корень не извлекается, но это не страшно. Так и оставляем

Дан 1 ответ
0 голосов

Перенесём все члены в левую часть и упростим
3x²-6x+1=0
Воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения, чтобы найти решения
\frac{6± \sqrt{(-6)²-4*(3*1)} }{2*3}
Упростим. Итоговым ответом является комбинация обоих решений.
x= \frac{3+ \sqrt{6} }{3}; \frac{3- \sqrt{6} }{3}

(512 баллов)