Как решать такие системы уравнений методом подстановки? Объясните пожалуйста)

0 голосов
22 просмотров

Как решать такие системы уравнений методом подстановки? Объясните пожалуйста)


image

Алгебра (17 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Выражением одной переменной через другую. 

а) Выразим x. Для этого перенесём y в правую часть:
4x = 33 + 7y и разделим всё выражение на 4:
x = \frac{33 + 7y}{4} и подставим во второе выражение:
2( \frac{33 + 7y}{4}) + 5y = 25, имеем право сократить двойку и дробь на 2 и сложить все одинаковые члены (подразумевается занесение 5y под общую черту дроби путём умножения её на знаменатель дроби\frac{7y}{2}:
\frac{33 + 17y}{2} = 25, разделим обе части на 2, чтобы избавиться от знаменателя:
33 + 17y = 50
17y = 17
y = 1, подставим y во второе выражение системы:
2x + 5 * 1 = 25
2x = 20
x = 10

Проверка:
4 * 10 - 7 *1 = 33 ⇒ 33 = 33
2 * 10 + 5 * 1 = 25 ⇒ 25 = 25

Ответ: (10; 1)