2sin(П/4-2x)=корень из 2

0 голосов
60 просмотров

2sin(П/4-2x)=корень из 2

Алгебра (17 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

2sin( \frac{ \pi }{4} -2x)= \sqrt{2}, \\ \\ sin( \frac{ \pi }{4} -2x)= \frac{\sqrt{2}}{2} , \\ \\ \frac{ \pi }{4} -2x=(- 1)^{n} arcsin \frac{ \sqrt{2} }{2} +n \pi , \\ \\ \frac{ \pi }{4} -2x=(- 1)^{n} \frac{ \pi }{4} +n \pi , \\ \\ -2x=(- 1)^{n+1} \frac{ \pi }{4} +n \pi , \\ \\ x=(- 1)^{n+2} \frac{ \pi }{8} - \frac{n \pi}{2} . \\ \\
(440 баллов)
Похожие задачи