1. Какое большое счастье от шума дождя вставать (В. Соколов);
Составное именное сказуемое "счастье". Инфинитив выполняет функцию подлежащего.
2. Ну вот и настало время прощаться (Э. Асадов);
Простое глагольное сказуемое "настало". Инфинитив выполняет функцию определения.
3. Всю ночь я просидеть готов бы до рассвета у этого окна (А. Опухтин);
Составное глагольное сказуемое "Просидеть готов бы". Инфинитив - глагольная часть сказуемого.
4. Воробей влетел в окошко воровать у нас зерно (С. Маршак).
Простое глагольное сказуемое "влетел". Инфинитив выполняет функцию обстоятельства цели.
5. Умоляю вас не лететь (В. Высоцкий);
Простое глагольное сказуемое "умоляю". Инфинитив выполняет функцию дополнения.
6. Скоро капать будет с крыши, закричат в саду грачи.
Предложение сложное, бессоюзное, состоит из двух простых.
Сказуемое первого простого предложения "будет капать" (составное глагольное). Инфинитив - глагольная часть сказуемого. Сказуемое второго простого предложения "закричат" (простое глагольное).