Выяснить является функция чётной или нечётной. 1) y=2*sin^2x 2) y=x*cos*(1/2)x 3) y=...

Для чётных функций выполняется свойство: у(-х)=у(х) ,
а для нечётных такое свойство: у(-х)= -у(х) .

$1)\; \; y=2sin^2x\\\\y(-x)=2sin^2(-x)=2(-sinx)^2=2sin^2x=y(x)\\\\chetnaya\\\\2)\; \; y=x\cdot cos(\frac{1}{2}x)=x\cdot cos\frac{x}{2}\\\\y(-x)=(-x)\cdot cos\frac{-x}{2}=-x\cdot cos\frac{x}{2}=-y(x)\\\\necetnaya\\\\3)\; \; y=2sin4x\\\\y(-x)=2sin(-4x)=2(-sin4x)=-2sin4x=-y(x)\\\\necetnaya\\\\P.S.\; \; \; cos(-x)=cosx\; \; ,\; \; sin(-x)=-sinx\; .$