Чи можна в круг радіуса 1 помістити без накладання три трикутники площа кожного із яких...

0 голосов
83 просмотров

Чи можна в круг радіуса 1 помістити без накладання три трикутники площа кожного із яких дорівнює 1


Геометрия (15 баллов) | 83 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нет, три никак не поместится.
В круг радиуса 1 можно вписать только 2 треугольника площади 1 - это прямоугольные треугольники с гипотенузой на диаметре круга и высотой 1. Т.е. вписанный в круг квадрат. для третьего места не остаётся.
при любой другой конфигурации первого треугольника в круг не удаётся вписать даже второй треугольник единичной площади.


image
(32.2k баллов)