Как не выполняя построения определить точки пересечения параболы y=1/3x^2 и прямой...

Приравнять две функции.
$\frac{1}{3}x^2 = 6x-15 \\ \frac{1}{3}x^2-6x+15=0 | *3 \\ x^{2} -18x+45=0 \\ D = ( -18^{2} )-4*1*45 = 12^{2} \\ x_{1} = \frac{18+12}{2} = 15 \\ x_{2}= \frac{18-12}{2}= 3$
и подставляем значения "иксов"
$y_{1} = 6*15-15 = 75 \\ y_{2} = 6*3-15 = 3$
Координаты точек пересечения: A(15,75); B(3,3)