В равнобедренном треугольнике ABC, BE - высота, AB=BC. Найдите AB, если AC=6√13 и BE=2

Question

В равнобедренном треугольнике ABC,
BE - высота, AB=BC.
Найдите AB, если AC=6√13 и BE=2

Answer 1

Высота, проведённая к основанию, является также медианой.
AE = EC = 6√13 : 2 = 3√13

Рассмотрим прямоугольный ΔABE.
По теореме Пифагора AB² = AE² + BE²
AB² = (3√13)² + 2²
AB² = 117 + 4
AB² = 121
AB = 11

Ответ: АВ = 11.