Вода в сосуде цилиндрической формы находится ** уровне 10 см. ** каком уровне окажется...

0 голосов
627 просмотров

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 10 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания втрое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.


Геометрия (93 баллов) | 627 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

V цилиндра = πR²h
R₁ = 3R₂
V₁ = πR₁²h₁ = π · (3R₂)² · h₁ = π · 9R₂² · 10
V₂ = πR₂²h₂
V₁ = V₂
π · 9R₂² · 10 = π · R₂² · h₂
9 · 10 = h₂
h₂ = 90 (см) - уровень воды в сосуде, у которого радиус основания вдвое меньше,чем у первого.
Ответ: 90 см.

(136 баллов)