Решите уравнение: x-2√x-24=0

Question

Решите уравнение: x-2√x-24=0

Answer 1

x-2√x-24=0

√x² - 2√x -24=0   √х=а     ОДЗ а≥0

а²-2а -24=0

D=4+96=100   

a₁=(2+10)/2=6    √х= 6   √х²=6²    х=36

a₂=(2-10)/2=-4 <0 не подходит под ОДЗ 

Comments

Подскажите, как вы нашли Область допустимых значений?

---

корень четной степени может быть только положительным числом

---

Не только положительным числом, но и равным нулю.

---

Спасибо, ребят))

---

удачи ))

Answer 2

X - 2√x - 24 = 0
√x = m ≥ 0, тогда x = m²
m² - 2m - 24 = 0
D = (-2)² - 4 * (- 24) = 4 + 96 = 100
m₁  =(2 + √100)/2 = (2 + 10)/2 =6
m₂  =(2 - √100)/2 = (2 - 10)/2 = - 4 - посторонний корень
√x = 6
x = 36